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    C．△ABC中.若.则△ABC是直角三角形D．△ABC中.若∠A┱∠B┱∠C=3┱4┱5.则△ABC是直角三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直角三角形是一个奇妙的三角形，除了有勾股定理这样著名的定理外，它还有许多奇妙的特性值得我们去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．设S△ABC=S，a+b+c=l，则S与l的比
    S
    l
    蕴含着一个奇妙的规律，这个规律与a+b-c的值有关，观察下面a、b、c取具体勾股数的表：
    三边a、b、c a+b-c l S S/l
    345 2 12 6 1/2
    6810 4 24 24 1
    51213 4 30 30 1
    81517 6 40 60 3/2
    121620 8 48 96 2
    … … … … …
    若a+b-c=m，则观察上表我们可以猜想出
    S
    l
    =
    m
    4
    m
    4
    （用含m的代数式表示）

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    直角三角形是一个奇妙的三角形，除了有勾股定理这样著名的定理外，它还有许多奇妙的特性值得我们去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．设S△ABC=S，a+b+c=l，则S与l的比数学公式蕴含着一个奇妙的规律，这个规律与a+b-c的值有关，观察下面a、b、c取具体勾股数的表：
    三边a、b、ca+b-clSS/l
    34521261/2
    6810424241
    51213430301
    81517640603/2
    121620848962
    ……………
    若a+b-c=m，则观察上表我们可以猜想出数学公式=________（用含m的代数式表示）

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    在直角三角形ABC中，∠C=90度．现有两个命题：
    （1）若tanB=1，则sin2A+cos2B=1；
    （2）若tanB≥1，则
    		2
    2
    ≤sinA≤
    		3
    2
    ．
    判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．

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    5、△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是
    直角
    三角形．

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    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
    （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）精英家教网．
    ①作△ABC的外接圆，圆心为O；
    ②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
    ③连接BD，交⊙O于点E，连接AE，
    （2）综合与运用：在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
    ①AD与⊙O的位置关系是
     
    ．
    ②线段AE的长为
     
    ．

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