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    20．如下图.已知A.B.C三点在同一条直线上.已知BD∥CF.∠2＝∠D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

    （1）求证：是半圆的切线；
    （2）若，，求的长.

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    （本题满分12分）

    如图，已知抛物线y=x2+bx－3a过点A（1，0），B（0，－3），与x轴交于另一点C.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    （本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，

    C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交
    于⊙O于点D，连接AD．
    (1)弦长AB等于 ▲ （结果保留根号）；
    (2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；
    (3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、
    C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

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    （本题满分7分）

    如图，已知，是△的角平分线.

    求证：.

    请在下面横线上填出推理的依据：

       证明：

       ∵      （已知），

    ∴ ∥    （                                 ）.

    ∴      （                                ）.

    ∵ 是△的角平分线（               ）,

    ∴      （                      ）.

    ∴      （              ）.

    ∵ （                                                     ）,

    ∴     （                ）.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （本题满分6分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

    (1)求证：△ABD≌△ECB；
    (2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

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