认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）
1=a+b，（a+b）
2=a
2+2ab+b
2，（a+b）
3=（a+b）
2（a+b）=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3，…
下面我们依次对（a+b）
n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）
n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）
n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）
n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
