30、（1）试说明（2n+3）²-（2n+1）²一定能被8整除．
（2）已知a+b=7，ab=10、求代数式下列代数式的值：①a²+b²②（a-b）²
（3）已知x²+2x+2y+y²+2=0，求x²⁰⁰⁸+y²⁰⁰⁹的值．
（4）若x²-x-1=0，求代数式的值．
（5）若（x²+x-4）（x²+x+2）+9=4，求x²+x的值．

代数式ax³+bx+1，当x=1时，值为7，当x=-1时，这个代数式的值为．

（1）计算：

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0+(-2)-2-3

1 3

；
（2）解分式方程：

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

；
（3）先化简：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，若a是绝对值不大于3的整数，请代入一个你喜欢的a的值求代数式的值．

（2012•广元）已知

1

a-1

=2，请先化简，再求代数式的值：(1-

1

a+2

)÷

a2+2a+1

a2-4

．

①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
②当a=-12、b=-13时，分别求代数式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？
④根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2013时，代数式a²-2ab+b²的值．