（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．

（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

1.（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

2.（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

①   当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是         形；

② 当△ABC满足条件                      时，四边形AFBD是正方形．

（本题满分7分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

（1）求证：∠DAE＝∠DCE；
（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．