已知AB是⊙的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。

求证：⑴CD是⊙的切线；

⑵

已知AB是⊙的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。
求证：⑴CD是⊙的切线；
⑵

已知AB是⊙的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。

求证：⑴CD是⊙的切线；

⑵

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是⊙的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点.

（1）求证：∠CAD=∠CAB；

（2）求抛物线的解析式；

（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.