如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A （1，0），对角线的交点P（

5

2

，1）
（1）写出B、C、D三点的坐标；
（2）若在线段AB上有一点 E（3，0），过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式；
（3）若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标．

已知直线y=kx+b经过点（1，-1）和（2，-4），求直线的解析式．

（2013•尤溪县质检）已知，抛物线y=-x²+bx+c，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（

3

2

，m）和B（4，n），求直线的解析式．
（3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G．
①求t的取值范围
②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．