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    3．用换元法解分式方程时.如果设.将原方程化为关于的整式方程.那么这个整式方程是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用换元法解分式方程
    x
    x+1
    +5(
    x+1
    x
    )+6=0    时，若设
    x
    x+1
    =y    ，可将分式方程化成的整式方程为
    y2+6y+5=0
    y2+6y+5=0
    ．

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    换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
    2x-1
    x
    -
    x
    2x-1
    =2    时，如果设
    2x-1
    x
    =y    ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
    2x-1
    x
    =y1    和
    2x-1
    x
    =y2    ，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
    12
    x2-2x
    =2x-1    ．

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    （1997•山西）用换元法解分式方程
    3x
    x2-1
    +
    x2-1
    3x
    =3时，设
    3x
    x2-1
    =y    ，则原方程可变形为（　　）

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    用换元法解分式方程x2-x-
    12x2-x
    -4=0时，若设x2-x=y，则原方程可变形为关于y的方程是
    ．

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    用换元法解分式方程
    x+1
    x
    -
    3x
    x+1
    +2=0时，如果设
    x+1
    x
    =y，那么原方程化为关于y的整式方程可以是
    y2-y-2=0
    y2-y-2=0
    ．

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