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    图1(1)如图2.已知平行四边形ABCD, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE(要求:画出必要的辅助线), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    24、（1）如图1，已知平行四边形ABCD，请你试着画一条直线将每个平行四边形ABCD分成面积相等的两部分（要求在四个图形中分别画出不同的直线）；
    （2）这样的直线你能画条．观察你画的这些直线，得出的结论是；
    （3）如图2，一块平行四边形的稻田里有一矩形的水库，现要从水库引一条笔直的水渠（水渠的宽度忽略不计），并使水库两侧的稻田面积相等，请你在图2中画出你的设计方案，并简述你的理由．

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    （2012•市中区一模）（1）如图1，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30°，求BC的长．（结果保留根号）
    （2）如图2，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．

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    （2012•房山区二模）如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）如图2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的长．

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    （1）如图1，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
    （2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=
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    ，AC=2，请你求出cosB的值．

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    我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
    ①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
     
    ；
    ②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是
     
    ．
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