根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；

（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点，之间的距离；

（3）如图③，，是平面直角坐标系内的两点．

求证：．

 

根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；

（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点，之间的距离；

（3）如图③，，是平面直角坐标系内的两点．

求证：．

 

根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
（3）如图③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐标系内的两点．求证：P1P2=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．

根据题意，解答下列问题：
（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）公式推导：类比（1）的求解过程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．

（2009•滨州）根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
（3）如图③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐标系内的两点．求证：．