如图为2002年国际数学家大会的会标，它可以看成由四个形状、大小完全相同的直角三角形拼成（其中较大的直角边长为a，较小的直角边长为b，斜边长为c），根据此图，回答下列问题：
（1）请你通过不同方法计算中间小正方形的面积，并得出一个等式．
（2）你能用一句话概括这个结论吗？
（3）利用刚才的结论解决下面的问题：已知一个直角三角形的两直角边为5和12，试问斜边上的高为多少？

我们运用图（Ⅰ）图中大正方形的面积可表示为（a+b）²，也可表示为c2+4×(

1

2

ab)，即(a+b)2=c2+4×(

1

2

ab)，由此推导出一个重要的结论a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）²=x²+2xy+y²．

（2007•巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
（a+b）²，也可表示为：c²+4•（ab），
即（a+b）²=c²+4•（ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

（2007•巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
（a+b）²，也可表示为：c²+4•（ab），
即（a+b）²=c²+4•（ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．