（2004•湖州）（注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将记入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．）二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是______．

（2004•湖州）（注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将记入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．）二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是______．

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
（注意：本题中的结果均保留根号）．

在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、E（3，-

2 3

3

）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l，且l与x轴的夹角为30°？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）．