（本题7分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪AB边的长．

﹣（本题8分）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．

求证：．

（本题11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．为二次函数图象上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
⑴ 求出二次函数的解析式；
⑵ 当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．
⑶ 当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

（本题6分）如 图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可 推 得AB∥CD。

理由如下：

  ∵∠1 =∠2（已   知），

且∠1 =∠CGD（__________________________）

∴∠2 =∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（_______________________________）

∴∠       =∠BFD（__________________________）

又∵∠B =∠C（已  知）

∴∠BFD =∠B（              ）

∴AB∥CD（________________________________）

 

（本题11分）如图所示，矩形中，厘米，厘米（）．动点 同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）若厘米，秒，求PM的长度；

（2）若厘米，求出某个时间，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；