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    题目列表(包括答案和解析)

    25、（1）如图1，四边形ABCD中，AB=CB，ABC=60°，∠ADC=120°，请你猜想线段DA，DC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论；
    （2）如图2，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，若点P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，请你猜想线段PA，PD，PC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论．

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    23、（1）如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q，先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想．
    猜想：∠CQM=
    60
    度．
    证明：

    （2）如图3，若M是CB延长线上一点，N是BA延长线上一点，仍然满足△ABC为等边三角形，CM=CN，相交于Q，则（1）中猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    （易错题）在△ABC和△DEF中，若∠B=∠E，且
    或
    或
    ，那么△ABC∽△DEF．

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    （1）拼一拼，画一画：
    请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．
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    （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
    （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长．

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    24、（1）如图（1），△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；
    （2）如图（2），四边形ABCD为正方形，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？简要说明理由；
    （3）如图（3），在正五边形ABCDE中，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？

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