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    10．已知△ABC中.三边长a.b.c都是正整数.且满足a>b>c.a=8.那么满足条件的三角形共有个．A．6 B．7 C．8 D．9 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．

    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．

    （1）如图，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是            ；

    （2）如图，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2=              ；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an=              ．（n为正整数）

     

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    我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．

    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．

    （1）如图，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是             ；

    （2）如图，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2=               ；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an=               ．（n为正整数）

     

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    我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．
    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
    （1）如图，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是            ；

    （2）如图，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2=              ；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an=              ．（n为正整数）

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    我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．
    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
    （1）如图，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是            ；

    （2）如图，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2=              ；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an=              ．（n为正整数）

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    如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”
    （1）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2
    		3
    ，AB=2
    		7
    ．求证：△ABC是“匀称三角形”；

    （2）在平面直角坐标系xOy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G，每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

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