（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

   （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

（本题满分12分）已知函数， 

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

（12分）

已知函数的图象经过点，曲线在M处的切线恰好与直线垂直。

     （I）求实数的值；

     （II）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。

（本小题满分14分）

已知函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（III）已知且，求证：．

（14分）已知函数的图象在点处的切线的方程为。
（I）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（II）若函数在区间内有零点，求实数的最大值。