如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2．点F在边BC的延长线上，且CF=BC；P是边BC上的动点（与点B不重合），PQ⊥EF，垂足为O，并交边AD于点Q；QH⊥BC，垂足为H．
（1）求证：△QPH∽△FEB；
（2）设BP=x，EQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）试探索△PEQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由．

（2004•上海模拟）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2．点F在边BC的延长线上，且CF=BC；P是边BC上的动点（与点B不重合），PQ⊥EF，垂足为O，并交边AD于点Q；QH⊥BC，垂足为H．
（1）求证：△QPH∽△FEB；
（2）设BP=x，EQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）试探索△PEQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由．