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    例8．过坐标原点的直线l与椭圆相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆的左焦点F,求直线l的倾斜角.解:设A(x1,y1),B(x2,y2) 直线l的方程为y=kx,将它代入椭圆方程整理得 (*)由韦达定理, 又F(1,0)且AF⊥BF,∴, 即 , 将,代入上式整理得 , 将式代入,解得 . 故直线l的倾斜角为或.注:本题设交点坐标为参数,“设而不求 ,以这些参数为桥梁建立斜率为k的方程求解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过坐标原点的直线l与椭圆相交于A、B两点．若以AB为直径的圆恰好通过椭圆的左焦点F．求直线l的倾斜角

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    过坐标原点的直线l与椭圆相交于A、B两点．若以AB为直径的圆恰好通过椭圆的左焦点F．求直线l的倾斜角

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    已知椭圆数学公式，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．
    （1）证明：点O到直线AB的距离为定值；
    （2）求|OA|•|OB|的最小值．

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    已知椭圆数学公式，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．
    （1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （2）求△AOB面积S的最小值．

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    过点P，0）作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值及此时直线l的斜率．

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