则P=0.1,(1)至少有一件废品的概率(2)至多有一件废品的概率Ⅳ.概率内容的新概念较多.本课时就学生易犯错误作如下归纳总结:类型一 “非等可能 与“等可能 混同例1 掷两枚骰子.求所得的点数之和为6的概率.错解 掷两枚骰子出现的点数之和2.3.4.-.12共11种基本事件.所以概率为P=剖析 以上11种基本事件不是等可能的.如点数和2只有(1.1).而点数之和为6有.共5种.事实上.掷两枚骰子共有36种基本事件.且是等可能的.所以“所得点数之和为6 的概率为P=.类型二 “互斥 与“对立 混同例2 把红.黑.白.蓝4张纸牌随机地分给甲.乙.丙.丁4个人.每个人分得1张.事件“甲分得红牌 与“乙分得红牌 是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.以上均不对错解 A剖析 本题错误的原因在于把“互斥 与“对立 混同.二者的联系与区别主要体现在 : (1)两事件对立.必定互斥.但互斥未必对立,(2)互斥概念适用于多个事件.但对立概念只适用于两个事件,(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生.即至多只能发生其中一个.但可以都不发生,而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生. 事件“甲分得红牌 与“乙分得红牌 是不能同时发生的两个事件.这两个事件可能恰有一个发生.一个不发生.可能两个都不发生.所以应选C.类型三 “互斥 与“独立 混同 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计 20
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.
参考数据:
①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d为样本容量;
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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