商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

【解析】(1)利用销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．把x=5,y=11代入,解关于a的方程即可求a..

(2)在（1）的基础上，列出利润关于x的函数关系式，

利润=销售量（销售单价－成品单价），然后利用导数求其最值即可.

已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

【解析】（1）根据可建立关于a,b,c的三个方程，解方程组即可.

（2）在（1）的基础上，利用导数列表求极值，最值即可.

（本小题满分12分）

已知函数；

（1）求;         （2）求的最大值与最小值.

【解析】第一问利用导数的运算法则，幂函数的导数公式，可得。

第二问中，利用第一问的导数，令导数为零，得到

然后结合导数，函数的关系判定函数的单调性，求解最值即可。

已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值及函数的单调区间；www.7caiedu.cn     

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

【解析】根据与是的两个根，可求出a,b的值，然后利用导数确定其单调区间即可.

（2）此题本质是利用导数其函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值，然后利用,即可解出c的取值范围.

已知函数．

（1）求在区间上的最大值；

（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。第一问中，利用导数求解函数的最值，首先求解导数，然后利用极值和端点值比较大小，得到结论。第二问中，我们利用函数在上存在递减区间，即在上有解，即，即可，可得到。

解：（1）， 

令，解得                 ……………3分

，在上为增函数，在上为减函数，

．          …………6分

（2）

在上存在递减区间，在上有解，……9分

在上有解， ，

所以，实数的取值范围为