、设函数，，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．   

 (1)求g(t)的表达式；     

 (2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

函数 的最大值记为g(t)，当t在实数范围内变化时g(t)最小值为        

设函数，，

其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．

(1)求g(t)的表达式；

(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

（07年安徽卷文）(本小题满分14分)

设函数f（x）=-cos²x-4tsincos+4t²+t²-3t+4,x∈R,

其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式；

(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.

(1)求g(t)的表达式;

(2)讨论g(t)在区间［-1,1］内的单调性;

(3)若当t∈［-1,1］时,|g(t)|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.