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    设的边上的高为.由探究.得.所以. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
    1
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    AB．h1+
    1
    2
    AC．h2=
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    2
    BC．h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h．
    图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图②所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．
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    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，数学公式AB．h1+数学公式AC．h2=数学公式BC．h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h．
    图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图②所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．

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    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，AB．h1+AC．h2=BC．h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h．
    图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图②所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．

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    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，AB．h1+AC．h2=BC．h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h．图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图②所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图⑤所得结论为什么是正确的。

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    如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为
    h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图（1）中， 点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，可得又因为h3=0，所以：．
    图（2）~（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2）~（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．

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