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    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    x
    x+1
    ．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
    		an+1
    =f(
    		an
    )    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    		2
    2
    [
    1
    an
    +(
    		2
    +1)n]    ．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
    （Ⅱ）设{cn}为首项是c1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c1=md”．

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    （Ⅰ）在如图的坐标系中作出同时满足约束条件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性区域；
    （Ⅱ）若实数x，y满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数
    x+yx
    的取值范围．精英家教网

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    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知△ABC的面积S=
    1
    2
    ，
    AB
    •
    AC
    =3    ，且cosB=
    3
    5
    ，求cosC．

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    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈(π，
    3
    2
    π)，tanβ=-
    1
    3
    ，β∈(
    π
    2
    ，π)，cos(α+β)    ，求cos（α+β）．

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    20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
    （Ⅱ）关于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．

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    一、选择题：   CCDBACAB

    二、填空题：

    9、1；        10、；假；     11、2；         12、[0，2]；  

    13、； 14、；    15、； 16、①、③

    三、解答题：

       17、解：（Ⅰ）分

                  

          （Ⅱ）

              

    18、解：（Ⅰ）偶函数              …………4分

    （Ⅱ）（略）                         …………8分

    （Ⅲ）①  2                        …………10分

    ②           …………12分

    19、解：（Ⅰ）（略）用定义或导数证明    …………8分

           （Ⅱ）

              

    20、解：（Ⅰ）

                 

       21、解：（Ⅰ）在图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)

           由题意得：

    （Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分

       22、解：（Ⅰ）的不动点是-1，2  ………………3分

    （Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相异二实根

     

    （Ⅲ）设A（x1,y1）, B(x2,y2)  直线是线段AB的垂直平分线，

      令AB的中点，由（Ⅱ）知

            （当且仅当时，取等号）  又

     


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