A、B是直线y=1与函数f(x)=2cos2

ωx

2

+cos(ωx+

π

3

)（ω＞0）图象的两个相邻交点，且|AB|=

π

2

．
（1）求ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-

1

2

，c=3，△ABC的面积为3

3

，求a的值．

A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2

ωx

2

+cos(ωx+

π

3

)-1(ω＞0)图象的两个相邻交点，且|AB|=

π

2

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-

3

2

，c=3，△ABC的面积为3

3

，求a的值．

A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

m

=(-cos

A

2

，sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)，且

m

•

n

=

1

2

．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若a=2

3

，三角形面积S=

3

，求b+c的值．

A、B两座城市相距100km，在两地之间距A城市xkm的D处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得少于10km．已知供电费用与“供电距离的平方与供电量之积”成正比，比例系数k=0.25，若A城市供电量为20亿度/月，B城市为10亿度/月．
（1）求x的范围；
（2）把月供电总费用y表示成x的函数；
（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小．

A、B是海面上位于东西方向相距5（3+

3

）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20

3

海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里，该救援船到达D点需要的时间为1小时．