练习册

  • 练习册
  • 试题
    且椭圆长轴长为焦距2c=2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，离心率为e．

    (1)若焦距长2c＝4，且、e、成等比数列，求椭圆的方程；

    (2)在(1)的条件下，直线l：ex－y＋a＝0与x轴、y轴分别相交于M、N两点，P是直线l与椭圆C的一个交点，且＝λ，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c；若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上任一点P（x0，y0）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于数学公式（a-c）．
    （Ⅰ）证明：|PF2|的最小值为a-c；
    （Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c；若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上任一点P（x，y）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于（a-c）．
    （Ⅰ）证明：|PF2|的最小值为a-c；
    （Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c；若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上任一点P（x0，y0）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
    		3
    2
    （a-c）．
    （Ⅰ）证明：|PF2|的最小值为a-c；
    （Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c；若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上任一点P（x0，y0）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
    		3
    2
    （a-c）．
    （Ⅰ）证明：|PF2|的最小值为a-c；
    （Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案