（本题满分12分）

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的两个根，且p₂=p₃．

（1）求p₁，p₂，p₃的值；

  （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望．

(本小题满分13分)

   某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间 (单位：年)有关. 若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，，，叉知，是方程的两个根，且   （1）求，，的值；  （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.

 [番茄花园1] 本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

同理可得，当n≤15时，数列{S_n}单调递减；故当n=15时，S_n取得最小值．

 [番茄花园1]20.