5. 已知二项式,则其展开式中常数项是

A．第7项     B．第8项      C．第9项      D．第10项

6若函数的最小正周期为，且最大值为，则将图象按向量平移后函数解析式是

    A．    B．

    C．     D．．

4．若f(x)=lgx+1,则它的反函数的图象是

3． 函数的定义域为

   A．(－1, 2)      B．(－1,0)∪(0, 2)      C．(0, 2)    D．(－1,0)

2. 设a,b是满足ab<0的实数，那么　　　　　　　　　　　　　　　

A．|a+b|>|a－b|                       B．|a+b|<|a－b|

C．|a－b|<|a|－|b|                      D．|a－b|<|a|+|b|

1．已知，则＝

A．           B．1           C．         D．2-

22、解：（Ⅰ），（1分） 又点P的坐标为，

∴曲线C在P点的切线斜率为，

则该切线方程为，……………………    2分

由

因此，  …………………………（4分）

（Ⅱ）

即 （6分）

①当；……………………（7分）

②当为公比等比数列，

    ………………………………（9分）

综合①、②得 …………………（10分）

（Ⅲ）

………（11分）

故不等式  …………………………（14分）

21、解：(1):∵   ∴M是线段PF₂的中点．

∴OM是△PF₁F₂的中位线．又OM⊥F₁F₂．∴PF₁⊥F₁F₂．

∴  解得．

∴椭圆方程为． …………………………………………………………4分

   (2)设方程为,

由  得

…………………………………………6分

由得．

由 得   设．

    则   ………………9分

    设, 则

    关于在上是减函数．所以．…………………………12分

20、解：(1)一次摸奖从个球中任取两个，有种方法。它们是等可能的，其中两个球的颜色不同的方法有种，一次摸奖中奖的概率p        ……2分                       

设每次摸奖中奖的概率为p，三次摸奖中（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率是f(p)= ，f’(p)=,故 f(p)在上为增函数,f(p)在上为减函数， ……4分

（用重要不等式确定p值的参照给分）

∴当时f(p)取得最大值，即，解得或（舍去），则当时，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率最大.         …6分

(2)由(1)可知：记上0号的有10个红球，从中任取一球，有20种取法，它们是等可能的故ξ的分布列是

ξ

0

1

2

3

4

………………8分

Eξ=0×+1×+2×+3×+4× =                        …………………10分

Dξ=(0－)²×+(1－)²×+(2－)²×+(3－)²×+(4－)²× = ………………12分

19、解: (1) 由已知可得C=0, ∴

, 令,得．列表如下:

(0,1)

-

-

+

单调减

单调减

单调增

所以的单调增区间为,单调减区间为和……………6分

   (2)在两边取对数,得．而．所以

由(1)知当时,．所以．……………………12分

18、解：【方法一】(1)证明：在线段BC₁上取中点F，连结EF、DF

则由题意得EF∥DA₁，且EF=DA₁，∴四边形EFDA₁是平行四边形

∴A₁E∥平面BDC₁                              …6分

(2)由A₁E⊥B₁C₁，A₁E⊥CC₁，得A₁E⊥平面CBB₁C₁，过点E作

EH⊥BC₁于H，连结A₁H，则∠A₁HE为二面角A₁－BC₁－B₁的平面角        …8分

在Rt△BB₁C₁中，由BB₁=8，B₁C₁=4，得BC₁边上的高为，∴EH=，

又A₁E=2,∴tan∠A₁HE==＞∴∠A₁HE＞60°，                    …11分

∴M在棱AA₁上时，二面角M－BC₁－B₁总大于60°，故棱AA₁上不存在使二面角M－BC₁－B₁的大小为60°的点M.                                                    …12分

【方法二】建立如图所示的空间直角坐标系，题意知B(－2,0,0), D(2,40),A₁(2,8,0), C₁(0,8,2)，B₁(－2,8,0), E(－1,8,),=(－4,－4,0),  =(－2,4,2),  =(－3,0, ),

=(－4,－8, 0),   =(－2,0, 2),=(0,8,0),   =(2,8, 2).                

(1)证明：∵=2(+)∴A₁E∥平面BDC₁                           ……………………6分

(2)设=（x,y,1）为平面A₁BC₁的一个法向量，则，且，即

解得∴=（,,1），同理，设=（x,y,1）为平面

B₁BC₁的一个法向量，则，且，即解得

∴=（－,0,1），∴cos<,>==－

∴二面角A₁－BC₁－B₁为arccos. 即arctan,又∵＞

∴二面角A₁－BC₁－B₁大于60°， ∴M在棱AA₁上时，二面角M－BC₁－B₁总大于60°，故棱AA₁

上不存在使二面角M－BC₁－B₁的大小为60°的点M.             ………………………12分