∴，

(3)，设，

(2)由得动点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，∴点的轨迹的方程为。-----------------------------------------------------------------------8分

18、解：(1)由得，又由直线与圆相切，得，，∴椭圆的方程为：。---------------------------------4分

综合上得---------- ------------------------15分

易知当x=a+31时，L（x）取最大值为-----------------------------------13分

②当4＜a≤5时，35≤a+31≤36，

∴当x=35时，L（x）取最大值为-----------------------------------10分

①当2≤a≤4时，33≤a+31≤35，当35 <x<41时，

（2）-------------------------------------------------7分