∵,

+

0

－

0

+

f（x）

ㄊ

极大值

ㄋ

极小值

ㄊ

                                       …… 11分

x₁

（x₁，x₂）

x₂

当变化时，的取值情况如下表：                       

x

∴= 0有两个不相等的实数根，不妨设为x₁，x₂，（x₁<x₂）．

∴x₁+x₂ = 2，x₁x₂ = a．  

∵f（0），,                  

∴当a≥1时，函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点．        …… 9分 

② 若a＜1，则△＞0，

∴≥0在R上恒成立，

∴ f（x）在R上单调递增 .                                                   

∴△= =  .                             

① 若a≥1，则△≤0，                                           …… 7分

（2） ∵ = ，