78、(潍坊市四县一校?理科)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是
元,销售价是
元,月平均销售
件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为![]()
,那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
(元).
因此,
的取值范围为
.
………………14分
所以在
的三个单调区间
直线
有
的图象各有一个交点,当且仅当
,
,
………………12分
因此
,
所以
的极大值为
,极小值为
. ……10分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
在
内单调增加,在
内单调减少,在
上单调增加,且当
或
时,
,
………………9分
的单调减区间是
.
………………8分
所以
的单调增区间是
,
当
时,
.
………………7分
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