代入椭圆方程，整理得               

（2）             7分

于是，直线AB的方程为                           6分

解得，代入②得：                        5分

                                                4分

且，由是线段AB的中点，得

①　　　　1分　　①的两个不同的根。②                          3分

解：（1）依题意，可设直线AB的方程为，代入

21、（12分）设A、B是椭圆上的两点，点是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点。（1）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（2）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由。

则                12分