解：(1) 令

故二面角B₁-A₁C-C₁的大小为arccos

(20)(本小题满分12分)

．

则 （Ⅱ）为平面A₁B₁C的一个法向量，

又A_lA=A₁C，A₁O⊥AC，如图建立空间直角坐标系O一xyz

又面 A₁ACC₁⊥底面ABC，BO⊥面A₁ACC₁ , BO⊥OA₁

(I) 取AC中点O，连结BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

  故所求二面角B₁一A₁C―C₁的大小为arctan．

解法2：