令h(x)=,求得h(x)<，故--------------------------------5分

即 在x∈（2，+∞）上恒成立。------------------------------3分

依题意在（2，+∞）上，即：3ax²-2x-10恒成立。--------------2分

（2）若，讨论方程：根的个数。

解：（1）因为f′(x)=3ax²-2x-1，     ----------------------------------1分

20．（本小题满分13分）

已知函数f(x)=ax³-x²-x +a(a∈R且a≠0)

（1）若函数f(x)在（2，+∞）上为单调递增区间，求a的取值范围.

∴．　　…………………………………………………………13分

．    …………………………………………12分

………………………………………11分

∴

∴．