（Ⅱ）设A、B为椭圆上不同的两点，且满足OA⊥OB，若(∈R)且，试问：是否为定值．若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由。

20．（13分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为，点Q在椭圆C上且满足条件：= 2，? 2．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）问应按怎样的车速，才能使车流量Q =最大．

19．（13分）长沙市年嘉湖隧道的开通，既缓解了车站北路与营盘东路之间的交通压力，也缩短了交通时间，但为了交通安全，市交通部门对隧道内行驶的车辆作如下规定：①最高时速不超过60公里/小时；②行使车辆之间的车距d是车速v（公里/小时）的平方与车身长s（米）的积成正比，比例系数为k(k>0);③按②的要求行驶，若车距小于车身长的一半时,则规定车距为。

现假定车辆的车身长约为s米，当车速为50km/小时时，车距恰好为该车的车身长。

（Ⅰ）试写出d关于v的函数关系式（其中s为常数）；

18．（12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．

（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；

（Ⅱ）求二面角B?ED?A的正切值．

（Ⅱ）设李师傅全部更换了小会议室的3只已坏灯泡时，从包装盒中所取灯泡次数为，求的分布列和期望．

17．（12分）某单位小会议室里的3只白炽灯泡已坏，电工李师傅前往会议室更换。若所带灯泡包装盒中共有6只灯泡（外观形状完全一样），其中4只好的，2只坏的。李师傅每次随机从包装盒中任取一只（每只被取的概率相同），若取出的灯泡是好的，则将其更换小会议室已坏的灯泡，若取出的灯泡是坏的，则不再放回包装盒，也不能用它更换小会议室已坏的灯泡．

（Ⅰ）求李师傅第二次所取的灯泡是好的的概率；

（Ⅱ）已知g (x) = 2sin2x + 1，将函数y = g (x)的图象按向量平移后得到函数y = f(x)的图象，求||的最小值．

16．（12分）已知向量，，f(x) =．

（Ⅰ）求函数y = f(x)的单调区间；

15．一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序。当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记为；当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一结果的倍。则（i）当从A口输入3时，从B口得到_______;(ii)要想从B口得到，则应从A口输入自然数       ．