2．某物体一天中的温度T(单位：摄氏度)是时间t(单位：小时)的函数T(t)=t³－3t+60，t=0表示中午12：00，则下午3时的温度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 (　　 )

　　　 A．8℃　　　　 　　　 B．18℃　　　　 　 C．78℃　　　　 　　 D．112℃

1．某村对200户家庭的生活水平进行调查，其中一项的统计结果是：有彩电的180户，有电冰箱的186户，两样都有的168户，则彩电和电冰箱至少有一样的户数是　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．197　　 　　　　　　 B．198　　　　　　　　　 C．199　　　 　　　　　 D．200

22. 解：(1)∵f(x)=－x－ln(－x)，f´(x)= －1，

　　　　 ∴当－e＜x＜－1时， f´(x)＜0，此时f(x)单调递减，当－1＜x＜0时，f´(x)＞0，

　 此时f(x) 单调递增，∴f(x)的极小值为f(－1)=1．

(2)∵f(x)的极小值即f(x)在[－e，0)上的最小值为1，∴| f(x)|_min=1，

令h(x)=g(x)+， 又∴h´(x)=，∴当－e＜x＜0时， h´(x) ＜0，且h(x)在x=－e处连续

∴h(x)在[－e，0)上单调递减，∴h(x)_max=h(－e)=

∴当x[－e，0)时，

21.　　　　 ^{解：(Ⅰ)由得}　　

，即　，

　是以2为公比的等比数列　　　

　(Ⅱ) 又　　　　　　

即 ，　　　　　　　　　

故　　　　

(Ⅲ)=

又

20.解: (1) 直二面角D-AB-E

　　　　 　平面ABCD平面ABE

　　　　 又 四边形ABCD为正方形

　　　　　 CBAB　 CB平面ABE

　　　 又BF平面ACE　 BFAE

　　　　 AE平面BCE

　　　 (2)作FOAC连结OB

　　　　　 AC平面OFB

　　　　　 ACOB　 为二面角的平面角

　　　　 AE=BE= EC=BF= OB=

OF=

cos= 所以二面角B-AC-E的余弦值为.

(3)　 　

　　　 又因为E到平面ACD的距离为1 所以D到平面ACE的距离为 .

19.解:(1)原式可化为

(2)2

　 所以 　　又

所以三角形ABC的面积最大值为.

18.解：

由题知p是q的充分非必要条件 所以 所以

17. 解：圆心O圆心到直线的距离

　　　 又 　　　　　　　　　　　　 半径

　　　 又因为所以

22．(本小题满分12分)已知其中是自然数的底数。

(1)若，求的极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由.

高三月考数学理科试题

21. (本小题满分12分)数列：满足

(Ⅰ) 设，求证是等比数列；

(Ⅱ) 求数列的通项公式;

(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证: