51、(2008福建卷22)

　　已知函数f(x)=ln(1+x)-x₁

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

　(Ⅱ)记f(x)在区间(n∈N*)上的最小值为b_x令a_n=ln(1+n)-b_x.

　　 (Ⅲ)如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

(Ⅳ)求证：

50、(2008福建卷19)

　　已知函数.

　(Ⅰ)设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点(n,S_n)也在y=f′(x)的图象上；

　(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.

49、(2008重庆卷20)

　　设函数曲线y=f(x)通过点(0，2a+3)，且在点(-1，f(-1))

处的切线垂直于y轴.

(Ⅰ)用a分别表示b和c；

(Ⅱ)当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e^-x的单调区间.

48、(2008陕西卷21)．

已知函数(且，)恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．

(Ⅰ)求函数的另一个极值点；

(Ⅱ)求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围

47、(2008湖南卷21)

已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I)　 求函数的单调区间;

(Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数).

求的最大值.

46、(2008江苏卷20)

若，，为常数，

且

(Ⅰ)求对所有实数成立的充要条件(用表示)；

(Ⅱ)设为两实数，且,若

求证：在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为)．

45、(2008山东卷21)

已知函数其中n∈N*,a为常数.

(Ⅰ)当n=2时，求函数f(x)的极值；

(Ⅱ)当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.

44.(2008安徽卷20)．

设函数

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)已知对任意成立，求实数的取值范围。

43、(2008天津卷21)

已知函数()，其中．

(Ⅰ)当时，讨论函数的单调性；

(Ⅱ)若函数仅在处有极值，求的取值范围；

(Ⅲ)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

42、(2008四川卷22)．

已知是函数的一个极值点。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求函数的单调区间；

(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点，求的取值