6.已知
是
上的减函数,那么
的取值范围是_______.
5.若不等式
对一切
成立,则
的最小值为_______________.
4.设函数
与
的图象的交点为
,则
所在的区间是_____________.
3.下列大小关系正确的是_____________.
①
;②
;③
;
④![]()
2.把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=_________.
1.函数
的定义域为_______________.
22. 解:(I)由图一可得市场售价与时间的函数关系为
![]()
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
![]()
(II)设t时刻的纯收益为h(t),则由题意得h(t)=f(t)-g(t),即
![]()
当0≤t≤200时,配方整理得
![]()
所以,当t=50时,h(t)取得区间[0,200]上的最大值100;
当200<t≤300时,配方整理得
![]()
所以,当t=300时,h(t)取得区间[200,300]上的最大值87.5。
综上,由100>87.5可知,h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100,此时t=50,即从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大。
21.解:当a=0时,函数为f (x)=2x -3,其零点x=
不在区间[-1,1]上。
当a≠0时,函数f (x) 在区间[-1,1]分为两种情况:
①函数在区间[─1,1]上只有一个零点,此时
或
或
或 ![]()
解得1≤a<5或a=
②函数在区间[─1,1]上有两个零点,此时
解得a
5或a<![]()
综上所述,如果函数在区间[─1,1]上有零点,那么实数a的取值范围为(-∞,
]∪[1, +∞)
(别解:
,题意转化为知
求
的值域,
令
得
,
,转化为求该函数的值域问题.
20. 解:(1)当
时,
,
对任意
,
,
为偶函数.
当
时,
,
取
,得
,
,
函数
既不是奇函数,也不是偶函数.
(2)解法一:设
,
![]()
,
要使函数
在
上为增函数,必须
恒成立.
,即
恒成立.
又
,
.
的取值范围是
.
解法二:当
时,
,显然在
为增函数.
当
时,反比例函数
在
为增函数,
在
为增函数.
当
时,同解法一.
19.解:(Ⅰ)因为
是奇函数,所以
=0,即![]()
又由f(1)= -f(-1)知![]()
(Ⅱ)解法一:由(Ⅰ)知
,易知
在
上
为减函数。又因
是奇函数,从而不等式: ![]()
等价于
,
因
为减函数,由上式推得:
.即对一切
有:
,
从而判别式![]()
解法二:由(Ⅰ)知
.又由题设条件得:
,
即:
,
整理得 ![]()
![]()
上式对一切
均成立,从而判别式![]()
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