3．情感、态度与价值观

在学习过程中，通过知识整合，能力培养，激发学生的学习兴趣. 养成合作、交流的良好学习品质.

2．过程与方法

在整合函数性质、综合运用函数性质的过程中，培养学生分析、观察、思考的教学能力、提升学生的归纳、推理能力.

1．知识与技能

整合函数性质建构知识网络，以便于进一步理解和掌握函数的性质.提升综合运用函数性质的能力.

教学环节	教学内容	师生互动	设计意图
回顾反思 构建体系		师：要求学生借助课本回顾第一章的第1、2节的基本知识. 生：独立回顾总结第1、2节的基本知识. 师生合作：学生口述单元知识，老师用网络图的形式板书知识构造体系图.	整合知识，形成单元知识系统. 培养归纳概括能力.
示例剖析 升华能力(I)	例1 设A、B、I均为非空集合，且满足A?B?I，则下列各式中错误的是(　 ) A．()∪B = I B．()∪() =I C．A∩() = D．()∩() = 　 　 例2　 已知集合A = {x| –2＜x＜–1或x＞0}，B = {x| a≤x≤b}，满足A∩B = {x | 0＜x≤2}，A∪B = {x| x＞– 2}. 求a、b的值. 　 例3　 集合P = {x | x2 + x – 6 = 0}， Q = {x | mx– 1 = 0}，且QP，求实数m的取值集合.	生：尝试完成例1~例3. 并由学生代表板书例1 ~ 例3的解题过程. 师生合作点评学生代表的解答，并分析解题思路的切入点和寻找解题的最优途径. 例1解析：本题主要考查子集及运算. 答案：B 如图 例2解析：将集合A、A∩B、A∪B分别在数轴上表示，如图所示，由A∩B = {x | 0＜x≤2}知b =2且–1≤a≤0； 由A∪B = {x | x＞– 2}，知–2＜a≤–1， 综上所知，a = –1，b =2. 例3解析：P = {2，– 3}，QP，∴Q =，Q = {2}或Q = {– 3}. ①当Q = Q 时，m = 0； ②当Q = {2}时，2m – 1= 0，即m =； ③当Q = {– 3}时，–3m –1 = 0，即m =. 综上知，m的取值的集合为{0，，}.	通过尝试练习，训练思维.通过合作交流探索题途径
经典例题	例4 求下列函数的定义域： (1)y =+； (2)y =. 　 　 　 　 　 　 　 　 例5　 求下列函数的值域： (1)y = x2 –2x，x?[0，3]； (2)y = x +，x?[0，+∞]； (3)y = x +； (4)y = |x+1| + |x– 2|. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 例6　 已知函数f (x)的解析式为： . (1)求f ()，f ()，f (–1)的值； (2)画出这个函数的图象； (3)求f (x)的最大值.	例4解析：(1)由，得x = 1， ∴函数的定义域为{1}. (2)由题意知，有不等式组 ， 即x＜–3或–3＜x＜3或3＜x≤5. 故函数y =的定义域为 (–∞，–3)∪(–3，3)∪(3，5]. 例5解析：(1)y = x2 –2x = (x – 1)2 –1，如图所示，y ?[–1，3]为所求. (2)配方得y = x +， 当且仅当，即x = 1时，y =2， ∴y?[2，+∞]为所求. (3)换元法 令= t，t≥0，则x =， 函数化为y =t2 + =(t +1) 2， ∵t≥0，∴y≥， ∴函数y = x +的值域为[，+∞]. (4)方法一：运用绝对值的几何意义. |x +1| + |x– 2|的几何意义表示数轴上的动点x与–1以及2的距离的和，结合数轴，易得|x + 1| + |x– 2|≥3， ∴函数的值域为y?[3，+∞). 方法二：转化为函数图象，运用数形结合法. 函数y = |x +1| + |x– 2|的零点为–1，2，把定义域分成三区间 (– ∞，–1]，(–1，2]，[2，+∞). ∴. 该函数图象如图所示，由图象知函数的值域为[3，+∞]. 例6解析：(1)∵＞1， ∴f () = –2×() + 8 =5， ∵f () =+5 =. ∵–1＜0，∴f (–1) = –3+5 =2. 如图 在函数y =3x +5图象上截取x≤0的部分， 在函数y = x +5图象上截取0＜x≤1的部分， 在函数y = –2x +8图象上截取x＞1的部分. 图中实线组成的图形就是函数f (x)的图象. (3)由函数图象可知 当x = 1时，f (x)的最大值为6.	通过尝试练习，训练思维.通过合作交流探索题途径. 归纳总结求函数定义域的题型及方法. 归纳总结求函数值域的题型及方法.
布置作业	见单元小结1的习案	学生独立完成	巩固旧知提升能力

备选例题

例1　 对于集合A = {x|x² – 2a x + 4a – 3 = 0}，B ={x| x² –ax + a ² + a + 2 = 0}，是否存在实数a，使A∪B =？若a不存在，说明理由，若a存在，求出a的值.

分析：A∪B =，即A =且B =，只要两个方程能同时无解即可.

∵A∪B =，∴A =且B =.

由△₁＜0且△₂＜0得

.

所以存在这样的实数a?(1，2)使得A∪B =.

例2(1)已知函数f (2x–1)的定义域为[0，2]，求f (x)的定义域；

(2)已知函数f (x)的定义域为[–1，3]，求f (2x–1)定义域.

[解析](1)由f (2x–1)的定义域为[0，2]，

即x∈[0，2]，∴2x–1∈[–1，3].

令t =2x–1，则f (t)与f (x)为同一函数，

∴t的范围[–1，3]即f (t)的定义域，∴f (x)的定义域为[–1，3].

(2)求f (2x–1)的定义域，

即由2x–1∈[–1，3]求x的范围，

解得x∈[0，2].

自主探究与合作交流相结合. 自主探究知识的纵模联系，合作交流归纳整理知识，构建单元知识体系.

重点：构建知识体系；难点：整合基本数学知识、数学思想和数学方法.

3．情感、态度与价值观

在知识的回顾、整理过程中体会数学知识的整体性和关联性. 感受数学的系统化与结构化的特征.

2．过程与方法

通过知识的整理，知识与方法的综合应用，加深对知识的理解.提升应用基本方法的能力.，从而使学生系统地掌握的知识与方法.

1．知识与技能

(1)通过回顾集合与函数的概念及表示法，构建单元知识网络；整合知识，使知识系统化.

(2)进一步提升学生的集合思想与函数思想.

4、如何实现兼顾效率与公平(怎么样？)---(三个要求一个关系)

(1)三个要求：71页第第二段

(2)一个关系：正确处理初次分配注重效率与再分配注重公平的关系(71页第三段)

▲初次分配与再分配的关系

国民收入分配包括初次分配和再分配，国民收入的初次分配和再分配是辩证统一体：初次分配是再分配的前提和基础；再分配是初次分配的必要条件和保障。正确处理二者关系必须坚持效率与公平统一的原则。

国民收入的初次分配是在创造国民收入的物质资料生产部门内部的各方面当事人之间进行的，经过这次分配得到的收入，也称原始收入。初次分配主要由市场机制形成，政府通过税收杠杆和法律法规进行调节和规范，一般不直接干预初次分配。

再分配则是在初次分配的基础上在物质生产部门与非物质生产部门之间、在国民经济各部门之间、各部分人之间进行的。一般来说，国民收入再分配是借助于税收、价格、保险费、国家预算等经济杠杆进行的。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 国民收入的分配

国民收入的初次分配是在创造它的物质生产领域进行的分配经过这次分配得到的收入，也称原始收入。初次分配主要由市场机制形成，政府通过税收杠杆和法律法规进行调节和规范，一般不直接干预初次分配。 。　　 国民收入的二次分配，是指国民收入在初次分配的基础上，各收入主体之间通过各种渠道实现现金或实物转移的一种收入再次分配过程。通过国民收入的再分配，不直接参与物质生产的社会成员或集团，从参与初次分配的社会成员或集团那里获得收入。再分配主要由政府调控机制起作用，政府进行必要的宏观管理和收入调节，是保持社会稳定、维护社会公正的基本机制。 　　 　 除了初次分配和二次分配之外，慈善公益事业较为发达的国家，通过多种途径和多种方式的捐助活动，将一些人的财产直接或间接地转移到了另一些人手中，客观上起到国民收入再分配的作用。因而，被称为第三次分配。第三次分配是人们自觉自愿的一种捐赠，它带来的影响不仅是经济的，而且还有社会与政治的，因而发挥了市场调节和政府调节无法替代的作用。

社会主义国民收入的初次分配和再分配　 社会主义国民收入从创造出来到最终使用所经过的两次复杂的分配过程。通过分配，国民收入分解为不同主体的收入，形成不同的用途。 　　 　 国民收入的初次分配是在创造国民收入的物质生产领域内进行的分配，经过这次分配得到的收入，也称为原始收入。在社会主义社会存在有全民所有制经济、集体所有制经济、个体经济、私营经济等经济成分，不同经济成分的生产性企业以不同的形式进行国民收入的初次分配。全民所有制企业创造的国民收入的初次分配是在劳动者个人、企业和国家三者之间进行的。国民收入经过初次分配分解为职工个人收入、企业收入及国家收入三部分。职工个人收入是企业支付给职工的劳动报酬，这一部分是用于劳动者及其家属生活消费的必要产品。企业纯收入的一部分以利润和税金的形式上缴给国家，形成国家财政收入，用于发展经济、科学、文化、教育、卫生和国防等事业的需要。企业纯收入的另一部分作为企业利润 归企业支配，用于企业发展生产、兴办集体福利和职工奖励。城镇集体所有制企业劳动者所创造的国民收入，经过初次分配，首先分解为职工工资和企业盈利。企业盈利又分解为三部分：(1)以税金形式上缴国家，成为国家集中的纯收入；(2)以集体建设事业基金的形式上缴给主管部门；(3)以公积金、公益金等形式留给企业，用于发展生产、职工集体福利和劳动奖励。以联产承包责任制为特点的农村集体经济所创造的国民收入，经过初次分配，分成 三部分：(1)以农业税形式上缴国家、成为国家集中的纯收入；(2)以公积金、公益金的形式由集体经济用于扩大再生产和举办集体福利事业；(3)农民的个人收入。生产物质产品的个体经济创造的国民收入，除一部分向国家上缴所得税以外，其余为个人生产经营的收入。国民收入的初次分配，直接关系到国家、企业和职工个人的经济利益。因此，必须妥当安排，处理好国民收入初次分配中的比例，并相应地制定正确的工资政策、税收政策、集体所 有企业收益分配政策、农产品和工业消费品的价格政策，以便更好地调动各方面积极性，促进社会发展。 　　 　 社会主义国民收入的再分配，是在初次分配形成了国家、企业、生产劳动者的原始收入的基础上，在全社会范围内进一步进行分配的过程。通过国民收入的再分配， 不直接参与物质生产的社会成员或集团从参与初次分配的社会成员或集团那里获得收入，这种收入又称派生收入。在社会主义制度下，国民收入再分配的必要性，主要体现在以下几个方面：(1)维持和发展非物质生产部门的需要。在社会主义国家，除了物质生产部门之外，还有文化教育、科研、医疗卫生、国家行政机关和国防等非物质生产部门，这些部门劳动者的劳动，虽不创造国民收入，但对于社会主义社会的政治、经济发展是不可缺少的。国家必须通过国民收入的再分配，集中一部分财力来发展这些部门，满足它们的各项业务开支和支付工资的需要。(2)社会主义经济协调发展的需要。社会主义社会国民经济各个部门、各个地区，由于历史、自然、社会等方面的原因，其经济发展是不平衡的，为使各部门、各地区能够协调发展，改善国民经济结构和地区经济结构，必须通过国民收入再分配提供资金，利用这些资金进行重点项目建设，加强国民经济薄弱环节，发展边远地区和落后地区的经济，保证社会主义经济协调发展。(3)建立社会保证基金和后备基金的需要。社会主义社会对丧失劳动能力的老弱病残的赡养，孤儿的抚养和教育，劳动者及其家属的生活困难救济，以及举办各种社会福利事业。这些方面所需费用，除企业和集体经济自筹一部分外，主要要通过国民收入再分配，建立社会保证基金来解决；为了应付突发事故，自然灾害等造成的损失，对灾民进行救济，也需要通过国民收入再分配，建立各种社会后备基金。 　　 　 社会主义国民收入再分配主要通过以下途径实现：(1)国家财政预算。这是进行国民收入再分配的重要工具。在国民收入初次分配的基础上，国家财政机关利用国家预算把物质生产部门以及个人缴纳的税金、利润集中起来，形成国家的财政收入；然后再以预算支出的形式，用于生产建设投资，文化、科研、卫生和各种福利事业的拨款，以及行政、国防和对外援助的开支，保证经济和社会发展的需要。(2)银行信贷。银行在存放款活动中，必须收取和支付利息，并由二者差额形成银行利润。因此，利息也是银行、企业、居民之间国民收入再分配的一种形式。另外，银行本身的业务活动，即存放款和发行有价证券等活动，也能将社会闲散资金集中起来，重新分配，改变这部分国民收入的使用方向。(3)价格和劳务费：在商品买卖过程中，价格和价值的背离促成了国民收入在各阶层、各部门之间的再分配；劳动者从国民收入初次分配中得到的收入，有一部分要用于支付各种劳务费用，形成各种服务性行业收入，这部分收入又称为个人收入、企业生产基金和上缴国家税金，因而这部分国民收入也实现了再分配。 　　 　 社会主义国民收入经过初次分配和再分配，按其用途可以归结为：(1)积累基金，包括生产性积累基金和非生产性积累基金两部分；(2)消费基金，包括个人消费基金和社会消费基金两部分；(3)社会后备基金；(4)援外基金。

国民收入进行再分配的原因 在社会主义制度下，国民收入之所以必须进行再分配，有下列原因： 第一，满足非物质生产部门发展的需要。在国民收入初次分配过程中，只有物质生产部门的劳动者获得了原始收入，而非物质生产部门要获得收入，必须通过对国民收入的再分配解决。通过对国民收入的再分配，把物质生产部门创造的一部分原始收入，转给不创造国民收入的非物质生产部门，形成“派生收入”，以满足文化教育、医疗卫生、国家行政和国防安全等部门发展的需要和支付这些部门劳动者的劳动报酬。 第二，加强重点建设和保证国民经济按比例协调发展的需要。国民经济各部门、各地区、各企业的发展往往是不平衡的，它们的发展速度、生产增长规模、技术结构等互不相同，不可避免地会出现某些比例不协调现象和薄弱环节。同时，各物质生产部门、各地区、各企业从国民收入初次分配中得到的收入份额，往往同它们各自的经济文化发展的需要不相一致。因此，社会主义国家必须从宏观调控的全局出发，有计划地将国家集中的纯收入，通过再分配，在不同部门、地区和企业之间调节使用，以加强重点建设，克服薄弱环节，保证国民经济按比例协调发展。 第三，建立社会保证基金的需要。劳动者的养老、医疗、失业等保证基金，以及社会救济、社会福利、优抚安置等基金，除企业、个人负担外，有一部分也需要通过国民收入的再分配，建立社会保证基金来解决。这是建立社会保障体系的一项重要内容。 第四，建立社会后备基金的需要。为了应付各种突发事故和自然灾害等，需要通过国民收入的再分配，建立社会后备基金，来满足这些临时性的应急需要。 ●国民收入再分配的途径 国民收入再分配，主要通过下列途径来进行： (1)国家预算。国家预算是国家制定的年度财政收支计划。它是国民收入再分配的主要途径，首先把各个部门上缴的税金集中起来，形成国家预算收入，然后通过预算支出形式，用于经济建设、文教卫生、国防建设、福利设施、行政管理等各方面。 (2)银行信贷。银行信贷在不改变资金所有权的条件下，把社会闲置的资金和货币集中起来，然后向单位、企业或个人发放贷款。这就改变了资金使用的主体、使用的方向、使用的时间，从而对国民收入进行了再分配；同时，通过差别利率，信贷机构获得了利润，可用于充实信贷资金、提留信贷企业基金、支付职工工资。存款者和贷款者的收入也由于差别利率得到调整，使一部分国民收入在工商企业、职工、居民之间进行了再分配。 (3)劳务费用。在社会主义分工体系中，有一部分劳动者用自己提供的劳务，来满足人民生活的需要。享受各种劳务的劳动者，用自己的收入支付各种劳务费用。提供劳务活动的单位，在得到劳务费用后，用于支付职工工资、支付管理费用、提留基金和上缴国家税金。因而，通过劳务费用的支付，一部分国民收入实现了再分配。 (4)价格变动。价格变动不能增加或减少国民收入总量，但会改变国民收入在国民经济各部门和各阶层居民之间的分配。价格的调整和市场价格的变化，影响着交换双方的实际收入，引起国民收入的再分配。例如，提高农副产品收购价格和降低农用生产资料价格，就会增加农民收入；消费品销售价格提高，就会使居民的实际收入减少；工业生产资料价格变动，就会引起国民收入在各工业部门之间的转移等等。由此，国民收入在国家、部门、企业、职工、农民之间实现了再分配。 ●国民收入再分配机制的调整 从我国经济体制改革的发展来看，再分配的机制也需要进一步规范和完善。目前的问题是，国民收入分配过分向个人倾斜，国家所得的比重过低等，因此，必须集中财力，振兴国家财政，这是保证经济社会各项事业发展的重要条件。在国民收入再分配和最终分配环节上，要通过深化和完善财税、劳动、人事、工资、社会保障等方面的改革，正确处理国家、企业、个人之间和中央与地方之间的分配关系，逐步提高财政收入占国民生产总值的比重和中央财政收入占全国财政收入的比重，并适应所有制结构变化和政府职能转变，调整财政收支结构，建立稳固、平衡的国家财政。