4. 三角公式由角的拆、凑很灵活.如
、
、
,
等,注意到倍角的相对性.
3.公式使用过程中(1)要注意观察差异,寻找联系,实现转化,要熟悉公式的正用逆用和变形使用,也要注意公式成立的条件.例
、
、
等.
2.倍角公式的内涵是揭示具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律.如
成立的条件是“
是任意角,
的2倍角”,精髓体现在角的“倍数”关系上.
1.两角和与差的三角函数公式的内涵是揭示同名不同角的三角函数的运算规律,常用于解决求值、化简和证明题.
2.恒等变形主要是运用三角公式对式子进行等价变形,常见于化简求值和恒等式证明.恒等式证明就是利用公式消除等式两边的差异,有目的地化繁为简,使左右相等,常用方法为:(1)从一边开始证得它等于另一边,一般由繁到简;(2)证明左右两边都等于同一个式子(或数值).
1.两角和、差、倍、半公式
(1) 两角和与差的三角函数公式
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(2) 二倍角公式
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(3) 半角公式
,
,
![]()
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3.3三角函数的恒等变换
7.已知![]()
(1)求
的值;
(2)求
的值。
6.已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,
sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
5.已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(1) 求f(
)的值; (2) 设
∈(0,
),f(
)=
,求sin
的值.
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