1．(全国1理)设a是实数，且是实数，则

A．　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．2

解．设a是实数，=是实数，则1，选B。

16．(上海春) 已知复数满足为虚数单位)，，求一个以为根的实系数一元二次方程.

解：[解法一] ，

　　　 .

　　　 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.　

　　　 ，

　　　 　所求的一个一元二次方程可以是.

　 [解法二] 设

　　　　 ，

　　　　 得 　　

　　　　 ，

　　　　 以下解法同[解法一].

2007年高考数学试题分类详解

复数

15．(重庆卷)复数的值是_________.

解析：复数=。

14．(上海卷)若复数满足(为虚数单位)，其中则。

解析：若复数满足(为虚数单位)为纯虚数，其中，则m=2，z=3i，。

13．(上海卷)若复数同时满足－＝2，＝(为虚数单位)，则＝ 　　　　　　　　．

解：已知；

12．(湖北卷)设为实数，且，则　　　　　　 。

解：，

而 所以，解得x＝－1，y＝5，

所以x+y＝4。

11．(浙江卷)已知

(A)1+2i 　　　　　　(B) 1-2i　　　　　　 (C)2+i　　　　　　　 (D)2- i

[考点分析]本题考查复数的运算及性质，基础题。

解析：，由、是实数，得

∴，故选择C。

10．(天津卷)是虚数单位，(　)

A．　 　 　B．　　 C．　 　D．

解析:是虚数单位，，选A.

9．(四川卷)复数的虚部为

(A)3　　　　 　　(B)－3　　　　　 (C)2　　　　 　　(D)－2

解析:复数=,所以它的虚部为－2，选D.

8．(陕西卷)复数等于(　　 )

　A.1－i　　 　　　　　B.1+i　　 　　　　　C.－1+ i　　 　　　　D.－1－i

解析: 复数=，选C．