14．(2009年广州市)如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________

[答案]

13．(2009年牡丹江市)有一列数…，那么第7个数是　　　　 ．

[答案]

12．(2009年广西南宁)正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字　　　　　 ．

[答案]420

9．(2009年娄底)王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需　　　　　　 根火柴棒.　

[答案]6n+3或9+6(n-1)

10(2009丽水市)如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1= 　▲　 　.

[答案]

11(2009恩施市)观察数表

根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________．

[答案]-10

8．(2009年淄博市)如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A₁B₁C₁的面积是，格点三角形A₂B₂C₂的面积是19S，那么格点三角形A₃B₃C₃的面积为　　　　 　．37S

[答案]37S

7．(2009成都)已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．

(用含n的代数式表示)

[答案]

6．(2009重庆綦江)观察下列等式：

；

；

；

…………

则第(是正整数)个等式为________.

[答案]

5．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有　　　　 个小圆．

[答案]46　

4．(2009年桂林市、百色市)如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的

平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相

交于点A₂，得∠A₂； ……；∠A₂₀₀₈BC与∠A₂₀₀₈CD的平

分线相交于点A₂₀₀₉，得∠A₂₀₀₉ ．则∠A₂₀₀₉＝　　　 ．

[答案]

3．(2009年泸州)如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，，…，则CA₁=　　　　　 ，　　　 　　

[答案]，.