∴平面AC₁D的法向量为n=（2，－1，1）  …………2分

又平面A₁AD的法向量为m=（0，1，0）   …………1分

    ∴ ……2分

    设平面AC₁D的法向量为n=（x，y，z），则由

（Ⅰ）以BA所在的直线为x轴、BC所在直线为y轴、BB₁所在直线为z轴，建立空间直角坐标系。∵

    则A（1，0，0），A₁（1，0，3），C₁（0，1，3），

    D（0，0，2）

   （Ⅱ）若，求证：BE//平面AC₁D。

   （Ⅰ）求二面角A₁―AD―C₁的大小；

24、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA₁=，D、E分别为BB₁、AC的中点。

直线与平面D所成的角的正弦值为

则

（3）由已知，得=（-1，，），n=（，0，1）