21.(19分)

如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s₀处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁

(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W；

(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t_1、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小，v_m是题中所指的物理量。(本小题不要求写出计算过程)

答案(1); (2);

(3)

[解析]本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。

(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有

　　 qE+mgsin=ma　　　　　　　　　　 ①

　　 　　　　　　　　　　　　②

联立①②可得

　　 　　　　　　　　③

(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有

　　 　　　　　　　　　④

　　 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得

　　 　　　　⑤

联立④⑤可得

　　 s

(3)如图

20.(15分)

如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s²，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

答案(1)0.5s(2)1.25m

[解析]本题考查的平抛运动的知识。

(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则

　　 t=

　　 代入数据得

　　 t=0.5s

　　 (2)目标靶做自由落体运动，则h=

代入数据得 h=1.25m

19.(18分)

(1)(6分)在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有：

A.50等分的游标卡尺　　　　　 B. 螺旋测微器

①在所提供的仪器中应选用　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360°范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)(12分)某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：

器材(代号)	规格
电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V1) 电压表(V2) 滑动变阻器(R1) 滑动变阻器(R2) 直流电源(E) 开关(S) 导线若干	量程0~50mA，内阻约为50 量程0~200mA，内阻约为10 量程0~3V，内阻约为10k 量程0~15V，内阻约为25k 阻值范围0~15，允许最大电流1A 阻值范围0~1k，允许最大电流100mA 输出电压6V，内阻不计

①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用　　　　 ；电压表应选用　　　　　 ；滑动变阻器应选用　　　　　　　 。(以上均填器材代号)

②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。

③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？

相同点：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　，

不同点：　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　。

答案．(1)①A　　 ②较小实验的偶然误差　

(2)①A₂ V₁　　 R₁

　　 ②如图

　　 ③相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小电珠的电流与电压的变化关系都是非线性关系，该元件的电阻随电压的增大而减小，而笑电珠的电阻值随电压的升高而增大。

[解析](1)①游标卡尺方便地测量内径、外径和深度，而螺旋测微器只能测外径。故选A

②多次测量取平均值的目的就是减小偶然误差。

(2)①图像中电流0-0.14A，电流表选A₂；电源电压6V，但图像只要求电压在0-3V之间调整，为了测量准确电压表选V₁；由于绘制图像的需要，要求电压从0-3V之间调整，所以滑动变阻器只能采用分压式接法，为了能很好调节电压，滑动变阻器应选用阻值较小的R₁。

②该元件约几十Ω，，电压表的分流作用可以忽略，所以采用电流表外接法；实验数据的采集要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法。

③从图像的形状和斜率变化趋势上去找相同点和不同点，突出都是“非线性”，图像上某点与原点连线的斜率是电阻的倒数。

18.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量

答案BD

[解析]当杆达到最大速度v_m时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：，其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。

17.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则

A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大

B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m

D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm

答案AB

[解析]由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；

从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；

振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。

16.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则

A.电压表v的示数为220v　　　　

B.电路中的电流方向每秒钟改变50次

C.灯泡实际消耗的功率为484w　　

D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

答案D

[解析]电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值E_m=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。

15.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动　

B.P点的电势将降低

C.带点油滴的电势将减少　　　　　

D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大

答案B

[解析]电容器两端电压U不变，由公式，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A错； P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U=Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。

14.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时

A.r、v都将略为减小　　　　 　　　　B.r、v都将保持不变

C.r将略为减小，v将略为增大　　　　 D. r将略为增大，v将略为减小

答案C

[解析]当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大

13. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是

　　 A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象

　　 B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象

　　 C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象

　　 D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象

答案D

[解析]用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，A错；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象，B错；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C错；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，D对。

18．(20分)如图所示，金属线圈abcd，匝数为N，单位长度电阻值为R₀，ab边长为d，ac边长为l。金属线圈绕轴OO′，以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B。从金属线圈的平面与中性面垂直时开始计时，求

　 (1)线圈中产生感应电动势的最大值和瞬时值的表达式；

　 (2)在转过60°角的过程中，线圈中产生的平均感应电动势；

　 (3)在转过60°角的过程中，流过金属导线某截面的电量；

　 (4)在匀速转过60°角瞬间，线圈ab边所受安培力的大小；

　 　 (5)不计转轴摩擦，外力驱动金属线圈匀速转动的平均功率。