53.答案：D

k为偶数时，2nπ＋＜＜2nπ＋（n∈Z），都有tan＞cot，选A.

评述：本题主要考查象限角的概念和三角函数概念，高于课本.

kπ＋，k为奇数时，2nπ＋＜＜2nπ＋（n∈Z）；

解法二：由已知得：2kπ＋＜θ＜2kπ＋π，kπ＋＜＜

解法一：因为θ为第二象限角，则2kπ＋＜θ＜2kπ＋π（k∈Z），即为第一象限角或第三象限角，从单位圆看是靠近轴的部分如图4―13，所以tan＞cot.

52.答案：A

解析：函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，表明：当x=－时，函数取得最大值，或取得最小值－,所以有［sin（－）+a?cos（－）］²=a²+1，解得a=－1.

评述：本题主要考查函数y=asinx+bcosx的图象的对称性及其最值公式.

51.答案：D

解析：y＝sin²x＝，显然cos2x为偶函数且最小正周期为π

50.答案：C