解析：②有可能aβ，所以②不正确，③若b∥c，则a不一定垂直β.∴③不正确，只有①、④正确.

58.答案：①④

解析：过点A作AF⊥BD于F，则AF⊥面BCD，∠AEF为所求的角．设BD＝a，则AF＝，EF＝，∴在Rt△AEF中，∠AEF＝45°．

57.答案：45°

解析：可组成三个大长方体，其中对角线最长的为（cm）．

56.答案：5

∴S_侧＝2πr?a?＝2π.

∵a²sin60°＝   ∴a＝2，2r＝a，r＝1

55.答案：2π

解析：设母线为a，半径为r.

∴V＝