1、函数在区间上的最大值与最小值

3、在解决实际应用问题中，关键在于建立数学模型和目标函数；如果函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义判断是最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值进行比较。

2、函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个。

1、闭区间上的连续函数一定有最值；开区间内的可导函数

不一定有最值，若有唯一的极值，则此极值必是函数的最值。

解：先求导数，得

令＝0即解得

导数的正负以及，如下表

从上表知，当时，函数有最大值13，当时，函数有最小值4

在日常生活中，常常会遇到什么条件下可以使材料最省，时间最少，效率最高等问题，这往往可以归结为求函数的最大值或最小值问题。

例2　用边长为60CM的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，问水箱底边的长取多少时，水箱容积最大，最大容积是多少？

例3、已知某商品生产成本C与产量P的函数关系为C＝100+4P，价格R与产量P的函数关系为R＝25－0.125P，求产量P为何值时，利润L最大。

3、将函数在内的极值与比较，其中最大的一个为最大值 ，最小的一个为最小值

2、求函数 在内的极值

观察下面一个定义在区间上的函数的图象

发现图中____________是极小值，_________是极大值，在区间上的函数

的最大值是______，最小值是_______

在区间 上求函数 的最大值与最小值 的步骤：

1、函数 在内有导数 ；

3、求y=x³-27x的 极值。

1、；2、