2．设i为虚数单位，则复数的虚部为                                                             （    ）

       A．1                        B．i                         C．－1                     D．－i

1．设全集等于      （    ）

       A．{0，2，3，4}     B．{0，3，4}          C．{0，4}               D．{4}

21．解：（I）依题意：

在（0,+）上是增函数，

对x∈（0,+）恒成立，                  …………2分

                                                          …………4分

   （II）设

当t=1时，y_{m I n}=b+1；                                                                       …………6分

当t=2时，y_{m I n}=4+2b                                                                         …………8分

当的最小值为                                                …………9分

   （III）设点P、Q的坐标是

则点M、N的横坐标为

C₁在点M处的切线斜率为

C₂在点N处的切线斜率为         …………10分

假设C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线平行，则

……………11分

设 ……………… ①          …………12分

这与①矛盾，假设不成立.

故C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.                          …………14分

20．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）∴

当时，

，即是等比数列． ∴；         ……………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，

 则有而

故，解得，    ………………………………7分

再将代入得成立，

所以．       ………………………………………………………………8分

（III）证明：由（Ⅱ）知，所以

，     ………………………………………………… 9分

由得

所以，       …………………… 12分

从而

．

即．                                 …………………………14分

19．（本小题满分14分）

 解：（1）设C：＋＝1（a>b>0），设c>0，c²＝a²－b²，由条件知a-c＝，＝，

∴a＝1，b＝c＝，

故C的方程为：y²＋＝1　     ………………………………………4分

（2）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ，

∴λ＋1＝4，λ＝3　            ………………………………………………6分

设l与椭圆C交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

得（k²＋2）x²＋2kmx＋（m²－1）＝0

Δ＝（2km）²－4（k²＋2）（m²－1）＝4（k²－2m²＋2）>0 （*）

x₁＋x₂＝， x₁x₂＝　  ………………………………………………9分

∵＝3 ∴－x₁＝3x₂ ∴

消去x₂，得3（x₁＋x₂）²＋4x₁x₂＝0，∴3（）²＋4＝0

整理得4k²m²＋2m²－k²－2＝0　  ………………………………………………11分

m²＝时，上式不成立；m²≠时，k²＝，

因λ＝3 ∴k≠0 ∴k²＝>0，∴－1<m<－ 或 <m<1

容易验证k²>2m²－2成立，所以（*）成立

即所求m的取值范围为（－1，－）∪（，1）     ………………………14分

18．（本小题满分14分）

解:（1）（法一）∵平面平面,AE⊥EF,∴AE⊥面平面,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如图建立空间坐标系E-xyz。…………………………………………… 1分

则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0）…………2分

（－2，2，2），（2，2，0）…………………………………………………3分

（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∴ ……………………………4分

（法二）作DH⊥EF于H，连BH，GH，……………1分

由平面平面知：DH⊥平面EBCF，

而EG平面EBCF，故EG⊥DH。

又四边形BGHE为正方形，∴EG⊥BH，

BHDH＝H，故EG⊥平面DBH，………………… 3分

而BD平面DBH，∴ EG⊥BD。………………… 4分

（或者直接利用三垂线定理得出结果）

（2）∵AD∥面BFC，

所以 V_A-BFC＝＝4(4-x)x

………………………………………………………………………7分

即时有最大值为。…………………………………………………………8分

（3）（法一）设平面DBF的法向量为，∵AE=2, B（2，0，0），D（0，2，2），