阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是厘米．

根据图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是．
②量得AC的长是厘米，AC的实际长度是米．
③量得∠B=度．（精确到整数位）
④在图上画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是平方厘米．

（2013?海淀区模拟）操作计算．
（1）根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是．
②量得AC的长是厘米，AC的实际长度是米．
③量得∠B=度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是平方厘米．
（2）自学下面这段材料，然后回答问题．
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
因为：

7

4

+

7

3

=4

1

12

，

7

4

×

7

3

=4

1

12

，所以

7

4

+

7

3

=

7

4

×

7

3

．
因为：

9

5

+

9

4

=4

1

20

，

9

5

×

9

4

=4

1

20

，所以

9

5

+

9

4

=

9

5

×

9

4

．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的相同，并且，那么这两个分数的和等于它们的积．例如+=×．