科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD将梯形分成两个三角形，其中△BCD是周长为24的等边三角形，则梯形ABCD的面积S=

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=3AD，CD=4AD，E、F为两腰的中点，下面给出四个结论：
①∠BCD=60°           ②∠CED=90°
③△ADE∽△EDC        ④

AE

AB

=

EF

BC

其中正确的有

 

（要求：把正确结论的序号都填上）．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作圆，已知AB=10，AD=M，BC=M+4，要使圆与折线BCDA有三个公共点（A、B两点除外），则M的取值范围是（　　）

A、0≤M≤3

B、0＜M＜3

C、0＜M≤3

D、3＜M＜10

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°BC=CD=8cm，求梯形的面积．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（　　）

A、相离

B、相切

C、相交

D、无法确定

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=30°，则下列结论中正确的有

 

．（填序号）
（1）EG+HF=AD；（2）AO•OB=CO•OD；（3）BC-AD=2GH；（4）△ABH是等边三角形．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米；点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动；如果点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设移动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD的面积与四边形ABQP的面积相等？
（3）设四边形PQCD的面积为y，求y与t的函数关系式？探索四边形PQCD的面积是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，说明理由？

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（　　）

A、9cm

B、12cm

C、 9 2 cm

D、18cm

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