如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，直线从原点出发沿轴正方向平移，被平行四边形截得的线段的长度与平移的距离的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为           ．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为 O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是

A．（-3，2）         B．（5，2）          C．（-4，2） 　　     D．（3，-2）

如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，直线从原点出发沿轴正方向平移，被平行四边形截得的线段的长度与平移的距离的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为          ．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCO的边OA在x轴上，O（0，0），A（3，0），B（5，1）．
（1）求出点C的坐标．
（2）在平面直角坐标系中，请你将平行四边形ABCD绕顶点O顺时针旋转3次，旋转角度分别为：90°、180°、270°，你会得到一个什么图案？
（3）若将平行四边形ABCD绕顶点O顺时针旋转120°时，求线段OB扫过的图案的面积．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABC0的顶点O在原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），a、b是方程x²-4=0的两个不同的根，点C在第一象限．
（1）求出点A，B的坐标，并直接写出点C的坐标；
（2）将?ABC0绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上（如图），得平行四边形DEF0，EF与边AB、x轴分别交于点G、H．
①求证：DE∥0C；
②记旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S，求S的值．